Fisika Study Center

Never Ending Learning

Gerak Parabola

Fisikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan gerak parabola berikut ini ditampilkan 3  tipe soal dari topik Gerak Parabola yang dibahas di materi kelas XI IPA SMA, kecepatan peluru pada sumbu x sumbu y, jarak yang ditempuh peluru pada waktu tertentu,  jarak terjauh, tinggi maksimum yang dicapai peluru dan sudut-sudut elevasi gerak peluru atau gerak projektile: 

 

 

1)  Soal  Tipe I Normal Parabolik

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal  100 m/s dan sudut elevasi 37o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, sin 37o = 3/5 dan cos 37o = 4/5

 Tentukan:





a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)
b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)
c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon
f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi
h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi
i)   Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru ( Ymaks )
j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)
k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru ( Xmaks )
l)  Apakah peluru mengenai sasaran?

Pembahasan

a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)


b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)



c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon

Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.

Pada sumbu X :

Karena jenis geraknya  GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan  awal untuk sumbu X jadi :



sumbu Y:

Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu Vt = Vo - gt dengan Vo disini diganti Vo miliknya Y  atau Voy



kecepatan " saja



d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)

Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:



Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa. 

e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon

Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h juga boleh,...



f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon

Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja  X



g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi

Titik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga:



h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi

Karena saat titik tertinggi  Vty = 0, maka tinggal Vtx saja yang ada nilainya sehingga:

Vt = Vtx = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s

i)  Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru

Tinggi maksimum namakan Y maks  atau di soal biasanya  hmax,..tinggal pilih saja :



 j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)

Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum  sehingga hasilnya  2 x 6  = 12 sekon.

k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru 

Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon)

Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter

Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :


l) Apakah peluru mengenai sasaran?
Tidak, sasarannya sudah lari duluan,..

2) Soal Tipe II Setengah Parabolik

Sebuah peluru ditembakkan dari moncong sebuah meriam dengan kelajuan 50 m/s arah mendatar dari atas sebuah bukit, ilustrasi seperti gambar berikut.


                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 dan ketinggian bukit 100 m

Tentukan :
a.  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah
b. Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)

Pembahasan

 a)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah

Tinjau gerakan sumbu Y, yang merupakan gerak jatuh bebas. Sehingga Voy = O dan ketinggian bukit namakan Y (di soal dinamakan h)

Y = 1/2 g t2

100 = (1/2)(10) t2

t = √20 = 2√5 sekon

b) Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)

Jarak mendatar gerakan berupa GLB karena sudutnya nol terhadap horizontal langsung saja pakai rumus:

S = V t 

S = (50)( 2 √5) = 100 √5 meter

3) Soal Tipe III The Beauty

Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal V0 = 10 m/s

                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 ms2 , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30o dan gesekan bola dengan udara diabaikan,,

Tentukan :
a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah
b) Jarak mendatar yang dicapai bola

Pembahasan

a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung h atau sama dengan Y disini :



ambil nilai positif sehingga t = 2 sekon

Catatan : Jangan lupa tanda minus pada nilai Y, karena kalau plus berarti 10 meter diatas tempat pelemparan, sementara posisi yang dicari adalah 10 meter dibawah tempat pelemparan. 

b) Jarak mendatar yang dicapai bola 



Setelah belajar soal tipe dasar, lanjut dengan soal-soal yang lain atau bisa lanjut ke  soal-soal pengayaan,
Soal No. 4
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi 30°. Ketinggian maksimum yang dicapai adalah....
A. 30 m
B. 45 m
C. 50 m
D. 90 m
E. 100 m
(Sumber soal UMPTN 1997)

Pembahasan
Data dari soal:
vo = 60 m/s
α = 30°
Ymaks = ......

                    vo 2 sin2 α
Ymaks = _______________________
                       2g

                (60) 2 (sin 30° )2
Ymaks = _______________________
                       2(10)

                    (60) 2 (1/2 )2
Ymaks = _______________________ = 45 meter
                          20

Soal No. 5
Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal v = 1,4 x 103 m/s dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 105 m. Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka elevasinya adalah n derajad, dengan n sebesar....
A. 10
B. 30
C. 45
D. 60
E. 75
(Sumber soal UMPTN 1993)

Pembahasan
Data dari soal:
vo = 1,4 x 103 m/s
Xmaks = 2 x 105 m
α = .......

Dari rumus jarak mendatar maksimum:

                  vo 2 sin 2 α
Xmaks   = _______________________
                         g
     

                       (1,4 x 103) 2 sin 2 α
2 x 105  = ______________________________
                                 9,8

                          2 x 105 x 9,8
sin 2 α = ______________________________
                         (1,4 x 103) 2

sin 2 α = 1
sin 2α = sin 90°
α = 90°/2 = 45 °

 

Comments  

 
#9 Rifqi_Arrosyid 2013-11-26 04:48
assalamualaikum.wr.wb.

mbak/mas, saya mau tanya tentang soal dinamika sama kinematika patikel?
Quote
 
 
#8 Alice 2013-09-28 03:58
Terima kasih. Ini sangat membantu ^^
Quote
 
 
#7 putri 2013-09-26 15:29
Pembahasannya bagus nih.. Soalnya jga kyk yg disekolah.. Jadi tau cara ngerjainnya
Quote
 
 
#6 @iqbal 2013-09-09 03:57
Jawabannya ada disini mas Iqbal, tinggal ikutin aja

http://en.wikipedia.org/wiki/Trajectory_of_a_projectile

di bagian

Angle Θ required to hit coordinate (x,y)
Quote
 
 
#5 Iqbal 2013-09-09 00:24
Pak/Bu,SoAL DARI HASAN MAH MIRIP MA SOAL YG DI KASI DOSEN,,GW JUGA BINGGUNG NGERJAINNYA.
Quote
 
 
#4 Azmi 2013-09-06 08:49
Terima kasih artikelnya, sangat bermanfaat dalam membantu memahami fisika....
Quote
 
 
#3 Raynald 2013-09-04 13:07
Saya mau nanya mengenai penyelesaian tugas fisika saya:
Sebuah kelereng bermassa 10gr mula-mula diam di atas meja licin, panjangnya 0,7 m, dipukul dengan gaya horizontal F sehingga jatuh darri tepi meja dan mendarat dilantai pada jarak 8m dari tepi meja. Jika tinggi meja 1,6m, tentukan besar gaya F ( tolong di post bagian pembahasan parabola dan tolong balas secepatnya)Than ks.
Quote
 
 
#2 Efesce 2013-07-30 19:27
Quoting hasan:
pak/bu, saya diberi soal suruh mencari sudut elevasi,
diket : x=1000 , y=750 dan Vo=200
solusinya gimana?

pasalnya tidak ada waktunya

mas hasan cari di google saja pake kata2 ato kalimat berikut ya:

Angle \theta required to hit coordinate (x,y)

dapet dech,..Btw, betul tu dikasihnya soal macam tu?!,..susah tu lho, kite2 awan ja belum tentu bise hehe
Quote
 
 
#1 hasan 2013-07-30 15:21
pak/bu, saya diberi soal suruh mencari sudut elevasi,
diket : x=1000 , y=750 dan Vo=200
solusinya gimana?

pasalnya tidak ada waktunya
Quote
 
Joomla Templates: by JoomlaShack
Fisika Study Center @2010 - 2013 Template Upgrade by Joomla Visually