fisikastudycenter.com_ 2021- Kali ini kita tampilkan satu soal tentang relativitas, kaitannya dengan kecepatan relatif secara relativistik. Contoh soal dikutip dari soal umptn tahun 2001.

Menurut pengamat di sebuah planet ada dua pesawat antariksa yang mendekatinya dari arah yang berlawanan, masing-masing adalah pesawat A yang kecepatannya 0,50c dan pesawat B yang kecepatannya 0,40c (c = cepat rambat cahaya). Menurut pilot pesawat A besar kecepatan pesawat B adalah...
A. 0,10c
B. 0,25c
C. 0,40c
D. 0,75c
E. 0,90c

Di soal ada pengamat (P), ada pesawat pertama (A) , ada pesawat kedua (B).

Dimana diketahui:
Kecepatan A terhadap pengamat vAP = -0,5c
Kecepatan B terhadap pengamat vBP = +0,4c

Ket:
Tanda vAP dan vBP berbeda karena berlawanan, penentuan tanda (+) atau (-) nya boleh ditukar.

Yang ditanyakan adalah besar kecepatan pesawat B menurut pilot pesawat A, atau vBA =.....?

Dengan rumus kecepatan relatif:

Masukkan datanya:

Bagaimana jika yang ditanyakan adalah BESAR kecepatan relatif pesawat A menurut pilot pesawat B?


Jawabannya akan sama BESARnya yaitu 0,75c. Hanya dari perhitungannya menggunakan rumusan dan data diketahui seperti di atas, jika vBA = 0,75c maka vAB = −0,75c, atau sebaliknya.

Karena
vBA = −vAB
vAB = −vBA

Bagaimana jika yang ditanyakankan adalah BESAR kecepatan relatif pesawat A menurut pilot pesawat B?


Jawabannya akan sama BESARnya yaitu 0,75c. Hanya dari perhitungannya jika vBA = 0,75c maka vAB = −0,75c, karena vBA = −vAB

Dari situasi yang sama dengan menggunakan soal di atas, kita coba modifikasi menjadi sebuah soal baru. Angkanya tetap 0,50c, 0,40c dan 0,75c seperti berikut ini.

Menurut pengamat di sebuah planet ada dua pesawat antariksa yang mendekatinya dari arah yang berlawanan, masing-masing adalah pesawat A yang kecepatannya x dan pesawat B yang kecepatannya 0,40c (c = cepat rambat cahaya). Menurut pilot pesawat A besar kecepatan pesawat B adalah 0,75c. Besar kecepatan pesawat A adalah.....
A. 0,10c
B. 0,25c
C. 0,40c
D. 0,50c
E. 0,90c

Jawabannya tentu saja D. 0,50c.

Kita coba hitung dengan rumus yang sama seperti pembahasan soal sebelumnya:
Kecepatan B terhadap pengamat vBP = +0,4c
Kecepatan pesawat B  menurut pilot A  vBA = 0,75c
Kecepatan A (terhadap pengamat)  vAP = x =.....??

Masukkan angkanya:

Besar vAP adalah 0,5c. Tanda negatif dari hasil di atas artinya arah gerak A berlawanan dengan B.