Materi : Gelombang
Topik : Persamaan Simpangan Gelombang Stasioner
Kelas : 12 SMA IPA
Author : Fisika Study Center
(Beginner Course)
Gelombang stasioner atau biasa disebut gelombang diam atau ada yang menyebut sebagai gelombang tegak
(gelombang berdiri) bisa terjadi dengan menginterferensikan dua buah gelombang berjalan yang memiliki
:
- amplitudo sama
- frekuensi sama
- arah gerak berlawanan
Gelombang stasioner yang dihasilkan memiliki amplitudo (paduan) Ap yang besarnya berubah seiring dengan perubahan jarak (x).
Ingat kembali bahwa kedua buah gelombang berjalan penghasil
gelombang stasioner memiliki amplitudo yang tetap dan sama sebesar A.
Persamaan gelombang stasioner ujung terikat / tetap pada seutas
tali
Pola persamaan gelombang stasioner pada seutas tali yang salah satu ujungnya diikat adalah sebagai
berikut:
| Y = 2A sin kx cos ω t |
Keterangan:
Y adalah simpangan gelombang stasioner dalam satuan meter,
A adalah amplitudo masing-masing gelombang berjalan
x adalah jarak sebuah titik dari ujung yang diikat
ω adalah frekuensi sudut dalam rad/s, dimana ω = 2π f
k adalah bilangan gelombang atau tetapan gelombang dimana nilai k = 2π/λ,
λ adalah panjang gelombang (wavelength) dalam satuan meter.
2A sin kx adalah amplitudo paduan / amplitudo gelombang stasioner, untuk selanjutnya namakan Ap:
| Ap = 2A sin kx |
Nilai maksimum dari amplitudo gelombang stasioner adalah 2A
Perhatikan dengan baik posisi kx dan ω t pada kedua persamaan di atas, sehingga tidak terbingungkan oleh bentuk berikut :
| Y = 2A cos ω t sin kx |
Diberikan sebuah persamaan gelombang stasioner:
Y = 0,02 sin (50π x) cos (30πt) meter
Berikut data-data yang bisa diambil dari persamaan di atas:
amplitudo paduan maksimum (amplitudo gelombang stasioner maksimum)
Ap maksimum = 0,02 meter
amplitudo gelombang berjalan
A = 1/2 Ap maksimum= 0,01 meter
tetapan gelombang
k = 50π
panjang gelombang
k = 2π/λ
50π = 2π/λ
λ = 2π/50π = 0,04 meter
frekuensi sudut
ω = 30π
frekuensi
2πf = 30π
f = 15 Hz
Menentukan letak perut dari ujung ikat
Posisi perut pertama adalah 1/4 gelombang dari ujung ikat, sehingga x P1 = (1/4)(0,04) meter
Posisi perut kedua adalah 3/4 gelombang dari ujung ikat, sehingga x P2 = (3/4)(0,04) meter
Posisi perut ketiga adalah 5/4 gelombang dari ujung ikat, sehingga x P3 = (5/4)(0,04) meter
dan seterusnya.
Menentukan letak simpul dari ujung ikat
Posisi simpul pertama adalah di nol meter, x S1 = 0 meter
Posisi simpul kedua adalah 2/4 (setengah) gelombang dari ujung ikat, sehingga x S2 = (1/2)(0,04) meter
Posisi simpul keempat adalah 4/4 (satu) gelombang dari ujung ikat, sehingga x S3 = (1)(0,04) meter
Posisi simpul pertama adalah 6/4 (satu setengah) gelombang dari ujung ikat, sehingga x S4 = (1,5)(0,04) meter
dan seterusnya.