fisikastudycenter.com_ 2021 Menentukan kelajuan partikel gerak harmonik jika diketahui periode dan amplitudonya.

Soal
Sebuah partikel bergetar harmonik dengan periode 6 detik dan amplitudo 10 cm. Kelajuan partikel pada saat berada 5 cm dari titik setimbangnya adalah....

A. 5,1 cm/s
B. 7,8 cm/s
C. 8,9 cm/s
D. 10,3 cm/s
E. 15,7 cm/s

Pembahasan
Dari soal di atas diketahui periode getaran T = 6 s, amplitudo getaran A = 10 cm, simpangan getaran y = 5 cm. Kelajuan ν =....?

Cara Pertama
Dari persamaan simpangan:
y = A sin ω t
5 = 10 sin ω t
sin ω t = 5/10
sin ω t = 1/2

Dari nilai sin ωt = 1/2 dari diperoleh juga nilai cos ωt = 1/2 √3 (ingat sudut istimewa).

Kelajuan partikel:
ν = ω A cos omega; t
= 2 π/ T A cos ωt
= 2 π/ 6 (10)(1/2 √3)
= 2 (3,14/ 6) (10)(1/2⋅ 1,7)
= 8,9 cm/s

Cara Kedua
Menggunakan rumus berikut:
ν = ω √(A2 − y2)
ν = 2πf √(A2 − y2)
ν = 2 (3,14)(1/6) √(102 − 52)
ν = (6,28/6) √(75)
ν = (6,28/6)(5) √(3)
ν = (6,28/6)(5)(1,7)
ν = 8,9 cm/s