fisikastudycenter.com_ Menentukan massa jenis suatu benda yang berada di dalam beberapa jenis cairan sekaligus dengan menggunakan konsep gaya apung atau gaya Archimedes. Soal dikutib dari umptn fisika tahun 1989.

Soal
Suatu benda terapung di atas permukaan air yang berlapiskan minyak dengan 50% volume benda berada di dalam air, 30% di dalam minyak, dan sisanya berada di atas permukaan minyak. Jika massa jenis minyak 0,8 g/cm3, maka massa jenis benda tersebut adalah (dalam g/cm3)

A. 0,62
B. 0,68
C. 0,74
D. 0,78
E. 0,82

Pembahasan
Setiap benda yang berada di dalam zat cair akan mendapatkan gaya ke atas atau gaya archimedes. Selain itu benda juga memiliki gaya berat atau w. Di mana masing-masing gaya:
Gaya berat
w = mg
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)

Karena ρ = m/v, maka rumus gaya berat bisa juga dinyatakan juga sebagai
w = ρ g V

Gaya Archimedes
F = ρgv
ρ = massa jenis zat cair yang dipindahkan (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
v = volume zat cair yang dipindahkan (m3)

Perhatikan ilustrasi berikut untuk kasus pada soal di atas, ada dua zat cair yang terlibat, yaitu air dan minyak.

Gaya berat w berarah ke bawah, sementara dua gaya yang lain berasal dari air dan minyak arahnya ke atas. Terjadi kesetimbangan.

Volume benda sebut V, volume air yang dipindahkan Va = 50%V, volume minyak yang dipindahkan Vm = 30%V.

Berat benda = gaya archimedes air + gaya archimedes minyak
w = Fa + Fm
ρb g Vb = ρa g Va + ρm g Vm
ρb Vb = ρa Va + ρm Vm
ρb V = (1)(0,5V) + (0,8)(0,3V)
ρb = (1)(0,5) + (0,8)(0,3)
ρb = 0,5 + 0,24
ρb = 0,74 g/cm3

Jawaban: C