Fisikastudycenter.com, Seri soal olimpiade fisika SMA, soal nomor 15, beginner level. Soal berikut tentang momen inersia benda, teorema sumbu sejajar, gerak melingkar, kecepatan sudut, energi potensial gravitasi, energi kinetik rotasi dan konsep perubahan energi atau kekekalan energi.

Soal 15
PQ adalah batang beraturan yang memiliki massa sebesar M dan panjang L. PQ dapat berputar pada ujung P.

Perhatikan gambar! Jika batang dilepas dan kemudian jatuh memutar, tentukan kecepatan sudut batang sesampainya di lantai, nyatakan dalam ω, g, dan L, dengan ω adalah kecepatan sudut batang dan g adalah percepatan gravitasi!
Sumber soal: Rotasi benda tegar, Seri Buku Schaum Frederick J. Bueche, Modifikasi-fisikastudycenter.


Pembahasan
Langkah pertama adalah menentukan momen inersia batang dengan poros putar pada titik P. Sebagaimana telah diketahui bahwa momen inersia untuk batang tipis beraturan dengan pusat massanya sebagai poros adalah I = 1/12ML2, jika titik P dijadikan poros berarti terjadi pergeseran sebesar 1/2L dari pusat massa.

Dengan teorema sumbu sejajar didapatkan momen inersia terhadap poros putar titik P, masukkan nilai 1/2L pada x pada rumus teorema sumbu sejajar berikut, x adalah jauhnya pergeseran dari pusat massa (titik R dalam gambar):



Langkah berikutnya gunakan konsep perubahan energi atau kekekalan energi, dimana terjadi perubahan energi potensial gravitasi menjadi energi kinetik:
Saat posisi masih tegak (vertikal) sebut posisi I, letak pusat massa batang adalah setinggi 1/2L dari tanah dan benda dalam keadaan diam (Ek = 0), saat batang telah rebah, rata dengan tanah anggap tingginya adalah nol (EP = 0), sebutlah posisi II.

EP1 + Ek1 = EP2 + Ek2
Mg(1/2L) + 0 = 0 + 1/2 I ω2
Masukkan nilai momen inersia I yang telah diperoleh dengan teorema sumbu sejajar diatas sampai diperoleh kecepatan sudut:


Catatan:
Energi potensial gravitasi Ep = mgh
Energi kinetik rotasi EKrotasi = 1/2 I ω2

Prepared by fisikastudycenter.com
Literatures
-Seri buku schaum edisi 8, Frederick J. Bueche
-Marthen Kanginan, Fisika SMA 2A, 2B