Fisikastudycenter.com,- Seri Soal Belajar Olimpiade Fisika SMA, untuk tingkat pemula, Soal nomor 9, pemahaman dasar yang diperlukan untuk menyelesaikan soal ini adalah penguraian gaya-gaya, hukum newton, torsi, momen inersia, hubungan percepatan sudut-tangensial, dan kemampuan matematis.

Soal 9
Perhatikan gambar di bawah. Massa beban M adalah 10 kg, dan massa silinder adalah m adalah 5 kg. Abaikan massa katrol dan gesekan antara katrol dan sumbu katrol. Jari-jari dalam silinder adalah r = 0,25 cm dan jari-jari luar R adalah 0,5 m.

Tali digulung ke bagian dalam silinder (seperti pada yoyo). Sudut bidang miring dengan horizontal adalah θ = 37°. Anggap massa M bergerak turun. Momen inersia silinder adalah ½ mR². Asumsikan lantai sangat kasar, sehingga silinder tidak slip sama sekali. Berapakah percepatan benda m dan benda M? Gunakan percepatan gravitasi g = 10 m/s² dan tan 37° = 0,75.
Sumber soal:
(Fisika Study Center-Modifikasi Soal Fisika Seleksi OSN 2008 Tingkat Provinsi )

Pembahasan

Tinjauan gaya-gaya yang bekerja pada M sebagai berikut:

Hanya ada dua gaya, yaitu berat M (W) yang berarah ke bawah dan gaya tali (T) dengan arah ke atas, a₁ adalah percepatan benda M.
Dengan hukum kedua Newton didapat:

Persamaan (1)

Tinjauan terhadap benda m, sketsa gaya-gaya yang bekerja, diantaranya berat benda (W), dimana W = mg, gaya tali (T), gaya gesek (f) dan gaya normal(N).

mg sin θ dan mg cos θ adalah uraian gaya W pada sumbu X dan Y, a₂ adalah percepatan gerak benda m.

Persamaan (2)

Hubungan antara percepatan benda M dan benda m adalah sebagai berikut:

Persamaan (3)

Gabungkan persamaan (1) dan (3)

Persamaan (4)

Gabungkan persamaan (4) ke persamaan (2):

Persamaan (5)

Tinjauan gerak rotasi dari benda m:

Persamaan (6)

Gabungkan persamaan (4) dan (5) sekaligus ke persamaan (6) untuk mendapatkan hasil :

dan a₁ = 1 m s⁻¹
(Hasil)

Try This!
Perhatikan gambar di bawah. Massa beban adalah M, dan massa silinder adalah m (M = η m). Abaikan massa katrol dan gesekan antara katrol dan sumbu katrol. Jari-jari dalam silinder adalah r dan jari-jari luar adalah R (r = λR). Tali digulung ke bagian dalam silinder (seperti pada yoyo). Sudut bidang miring dengan horizontal adalah θ. Anggap massa M bergerak turun. Momen inersia silinder adalah ½ mR².

a) Tinjau kasus lantai sangat kasar, sehingga silinder tidak slip sama sekali. Berapakah percepatan M (nyatakan dalam η, λ, g dan θ)?
Sumber soal: (Soal Fisika Seleksi OSN 2008 Tingkat Provinsi No.2 bagian a )

Kunci Jawaban:


Literature:
-Soal Fisika Seleksi OSN 2008 Tingkat Provinsi
-Marthen Kanginan, Fisika SMA Jilid 2, OSN Fisika SMA
-tofi.or.id

Written by : Fisika Study Center