fisikastudycenter.com_2021, Relativitas, Panjang, Berikut ini beberapa soal berkaitan dengan besaran panjang pada materi relativitas.

Soal No. 1

Besar kecepatan gerak sepotong mistar (panjang 2 m) agar panjangnya teramati sebesar 1 m dari laboratorium adalah….(Sumber : UMPTN 1997)

A. 0,5 c
B. c√3/2
C. c/3
D. 2c/3
E. c√2/3

Pembahasan


Kontraksi panjang:

Di mana dari soal di atas:
*panjang 2 m → Lo = 2 m
**agar panjangnya teramati sebesar 1 m → L = 1 m
***Besar kecepatan gerak → v =…..?

Masukkan ke rumus di atas

Kuadratkan ruas kiri - kanan

Soal No. 2

Sebuah tangki berbentuk kubus mempunyai volume 1 m3 bila diamati oleh pengamat yang diam terhadap kubus itu. Apabila pengamat bergerak relatif terhadap kubus dengan kecepatan 0,8c, volume kubus yang teramati adalah…m3 

A. 0,2
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,6
E. 0,8

Pembahasan

Volume kubus 1 m3 = 1 m x 1 m x 1 m → Lo = 1 m
kecepatan ν = 0,8 c

Dicari terlebih dahulu kontraksi panjang pada rusuk kubus, tidak semua rusuk mengalami kontraksi panjang, hanya rusuk-rusuk kubus yang sejajar gerak yang mengalami kontraksi sesuai rumus di atas.

Ingat kembali angka-angka:
0,8 → 0,64 →0,36→ 0,6

Masukkan rumus yang sama soal pertama:

Volume kubus = 0,6 m x 1 m x 1m = 0,6 m3

 

Soal No. 3

Sebuah bangunan berbentuk KUBUS mempunyai volume 27 m3 bila diamati oleh pengamat yang diam terhadap bangunan itu.

Pengamat dalam pesawat yang bergerak relatif terhadap bangunan dengan kecepatan 0,8c mengamati volume bangunan tersebut adalah…m3 (FSC -2021)

A. 5,83
B. 10,80
C. 13,50
D. 16,20
E. 21,60

Pembahasan

Seperti contoh sebelumnya.
Lo = 3√27 = 3 m
ν = 0,8 c  →  0,6
L = 3 m × 0,6 = 1,8 m

Volume bangunan oleh pengamat dalam pesawat:
V = 1,8 m x 3 m x 3 m
V = 16,2 m3

Nomor 4 untuk latihan, seperti nomor 2 dibalik angkanya saja:

Soal Latihan

Soal No .4

Sebuah tangki berbentuk kubus mempunyai volume 1 m3 bila diamati oleh pengamat yang diam terhadap kubus itu. Apabila pengamat bergerak relatif terhadap kubus dengan kecepatan 0,6c,volume kubus yang teramati adalah…m3 (FSC - Modifikasi UMPTN Tahun 2001)

A. 0,2
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,6
E. 0,8
(Iya benar,.. tentu jawabannya adalah E. 0,8)

Soal No. 5
Perhatikan gambar! Sebuah bangunan berbentuk balok mempunyai volume 24 m3 bila diamati oleh pengamat yang diam terhadap bangunan itu.

Pengamat dalam pesawat yang bergerak relatif terhadap bangunan dengan kecepatan 0,6c mengamati volume bangunan tersebut adalah…..(FSC -2021)

A. 19,2 m3
B. 14,40 m3
C. 15,36 m3
D. 12,29 m3
E. 5,184 m3