Fisikastudycenter.com,- Seri Soal Belajar Olimpiade Fisika SMA, Soal nomor 10, konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan soal ini adalah penguraian gaya-gaya, hukum newton, torsi, momen inersia, hubungan percepatan sudut-tangensial, dan kemampuan matematis.

Soal 10
Perhatikan gambar di bawah. Massa beban m1 adalah 10 kg, dan massa silinder m2 adalah 5 kg.

Abaikan massa katrol dan gesekan antara katrol dan sumbu katrol. Jari-jari dalam silinder adalah r = 0,25 cm dan jari-jari luar R adalah 0,5 m.

Tali digulung ke bagian dalam silinder (seperti pada yoyo). Sudut bidang miring dengan horizontal adalah θ = 37°. Anggap massa m1 bergerak turun. Momen inersia silinder adalah ½ mR2. Asumsikan lantai licin, sehingga tidak ada gesekan. Berapakah percepatan benda m1 dan benda m2? Gunakan percepatan gravitasi g = 10 m/s2 dan sin 37° = 0,6.

Sumber soal:
(Fisika Study Center-Modifikasi Soal Fisika Seleksi OSN 2008 Tingkat Provinsi )


Pembahasan
Tinjauan gaya-gaya yang bekerja pada m1 sebagai berikut:

Hanya ada dua gaya, yaitu berat m1 (W) dan gaya tali (T), a1 adalah percepatan benda m1.
Dengan hukum kedua Newton didapat:


Persamaan (1)

Tinjauan terhadap benda m2, sketsa gaya-gaya yang bekerja, diantaranya berat benda (W), dimana W = mg, gaya tali (T),dan gaya normal(N), tidak ada gaya gesekan.

mg sin θ dan mg cos θ adalah uraian gaya W pada sumbu X dan Y, a2 adalah percepatan gerak benda m2.


Persamaan (2)

Hubungan antara percepatan benda 1 dan benda 2


Persamaan (3)

Tinjauan gerak rotasi pada benda m1, dimana Σ τ = I α


Persamaan (4)

Kombinasikan persamaan 3 dan persamaan 4


Persamaan (5)

Gabungkan persamaan 1 dan persamaan 2


Persamaan (6)

Gabungkan persamaan 1 dan 5


Persamaan (7)

Gabungkan persamaan 6 dan 7, didapatkan a1 dan a2




Hasil

Try This!
Perhatikan gambar di bawah. Massa beban adalah M, dan massa silinder adalah m (M = η m). Abaikan massa katrol dan gesekan antara katrol dan sumbu katrol. Jari-jari dalam silinder adalah r dan jari-jari luar adalah R (r = λR). Tali digulung ke bagian dalam silinder (seperti pada yoyo). Sudut bidang miring dengan horizontal adalah θ. Anggap massa M bergerak turun. Momen inersia silinder adalah ½ mR2.


b) Tinjau kasus licin tanpa gesekan. Berapakah percepatan M (dalam η, λ, g dan θ)?
Sumber soal:
(Soal Fisika Seleksi OSN 2008 Tingkat Provinsi No.2 bagian b )

Jawaban:


prepared by : Fisika Study Center
Sumber-sumber:
-Soal Fisika Seleksi OSN 2008 Tingkat Provinsi
-Marthen Kanginan, Fisika SMA Jilid 2, OSN Fisika SMA
-tofi.or.id