Fisika Study Center-Seri contoh-contoh model soal olimpiade fisika tingkat SMA dan pembahasannya.

Soal #2
Seorang anak bermassa 60 kg memanjat sebuah tangga berbentuk segitiga sama kaki sampai ketinggian 3 meter dari dasar seperti gambar di atas.

Dengan mengabaikan massa tangga, tentukan besar tegangan tali penghubung antara sisi kanan dan kiri tangga, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s² .

(Sumber Soal: Fisikastudycenter.com-Modifikasi Soal OSN 2007 Seleksi Kabupaten/Kota)

Solusi
Gaya-gaya yang bekerja pada sistem:

Σ F_y = 0
N_A + N_B = mg
N_A + N_B = (60)(10)
N_A + N_B = 600 ....(Persamaan 1)

Langkah berikutnya adalah memisahkan sistem menjadi dua bagian, sebelah kiri (sisi AC) dan sebelah kanan (sisi BC).

Tinjau sisi bagian kiri:
Dengan titik C sebagai poros hitung momen gaya, diasumsikan tidak mengalami kesulitan dalam menentukan "jarak" tiap-tiap gaya ke poros titik C:
Σ τ_C = 0
−N_A(1) − mg(0,25) −T(^√15/₂) = 0
−N_A − (10)(60)(0,25) −T(^√15/₂) = 0
−N_A − 150 − (^√15/₂) T = 0
N_A = 150 + (^√15/₂) T ....(Persamaan 2)

Tinjau sisi bagian kanan:
Σ τ_C = 0
−N_B(1) + T(^√15/₂) = 0
−N_B + (^√15/₂) T = 0
N_B = (^√15/₂) T.....(Persamaan 3)

Gabung Persamaan 1, 2 dan 3 dengan substitusi N_A dan N_B ke persamaan 1
N_A + N_B = 600
{ 150 + (^√15/₂) T} + {(^√15/₂) T} = 600
√15 T = 450
T = ⁴⁵⁰/_√15 = 30√15 Newton

prepared By: Fisika Study Center
Sumber bahan:
-Soal OSN Fisika 2007
-www.tofi.or.id