Materi : Gelombang
Topik : Persamaan Simpangan Gelombang Berjalan

Kelas : 12 SMA IPA
Author : Fisika Study Center (Beginner)

Perhatikan pola persamaan gelombang berikut:

Y = A sin (ω t − kx)

Y adalah simpangan gelombang dalam satuan meter, ω adalah frekuensi sudut dalam rad/s, dimana ω = 2π f, k adalah bilangan gelombang atau tetapan gelombang dimana nilai k = /λ, dengan λ adalah panjang gelombang (wavelength) dalam satuan meter.

Diberikan sebuah persamaan gelombang berjalan sebagai berikut :
Y = 0,02 sin (5π t − 4πx)
dimana Y dan x dalam satuan meter dan t dalam sekon.



Terlihat 0,02 meter adalah amplitudo, 5π rad/s adalah frekuensi sudut dan 4π adalah tetapan gelombang.

Menentukan Frekuensi dari Persamaan Gelombang
Pada persamaan di atas nilai ω adalah 5π

ω = 2π f

5π = 2π f
f = /
f = 2,5 Hz

Menentukan Panjang Gelombang

k = /λ

Dari tetapan gelombang,
k = 4π
/λ = 4π
λ = / = 0,5 meter

Menentukan Cepat Rambat Gelombang

v = ω/k

v = / = 1,25 m/s

Uji Pemahaman

  • Ketikkan jawaban pada tempat yang telah tersedia
  • Tulis 1000 untuk angka seribu dan 10000 untuk angka sepuluh ribu (tanpa titik)
  • Reset untuk mengulang
  • Gunakan kertas coret untuk berhitung

Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,125 sin (10 π t − 5 π x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, lengkapi data-data berikut:
Data No. 1
Amplitudo A = ....meter
Jawab :
Nilai :
Data No. 2
Frekuensi sudut ω = ....π rad/s
Jawab :
Nilai :
Data No. 3
Tetapan gelombang = ....π
Jawab :
Nilai :
Data No. 4
Panjang gelombang λ = .....meter
Jawab :
Nilai :
Data No. 5
Cepat rambat gelombang v = ....m/s
Jawab :
Nilai :
prepared by :
fisikastudycenter.com


Materi : Gelombang
Topik : Persamaan Percepatan Gelombang Berjalan

Kelas : 12 SMA IPA
Author : Fisika Study Center
(Beginner)

Persamaan Percepatan Gelombang
Persamaan percepatan gelombang bisa didapat dengan menurunkan persamaan kecepatan gelombang, atau dengan kata-kata lain persamaan percepatan adalah turunan (pertama) dari persamaan kecepatan gelombang.

Jika dilihat dari persamaan simpangan gelombang, persamaan percepatan merupakan turunan keduanya (turunan pertamanya adalah persamaan kecepatan)

Perhatikan pola persamaan kecepatan gelombang berikut:

v = ω A cos (ω t − kx)


Jika persamaan diatas kita turunkan maka akan didapat persamaan percepatan:

a = − ω2 A sin (ω t − kx)

a adalah percepatan gelombang untuk nilai t dan x tertentu dalam satuan m/s2. Ingat kembali ω adalah frekuensi sudut dalam rad/s, dimana ω = 2π f, k adalah bilangan gelombang atau tetapan gelombang dimana nilai k = /λ, dengan λ adalah panjang gelombang (wavelength) dalam satuan meter.

Ingat kembali bahwa A sin (ω t − kx) adalah sama dengan simpangan gelombang (Y) sehingga persamaan percepatan di atas bisa ditulis dalam bentuk lain:

a = − ω2 Y


Percepatan Maksimum
Besar percepatan maksimum tanpa memperhitungkan arahnya, tercapai saat nilai cos (ωt − kx) = 1, atau cos (ωt − kx) = − 1, kita ambil saja :

amaks = ω2 A

atau

amaks = 4π2 f2A


Uji Pemahaman

  • Ketikkan jawaban pada tempat yang telah tersedia
  • Tulis 1000 untuk angka seribu dan 10000 untuk angka sepuluh ribu (tanpa titik)
  • Reset untuk mengulang
  • Gunakan kertas coret untuk berhitung

Latihan No. 1
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,2 sin (10 π t − 6 π x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Percepatan gelombang untuk t = 1 s dan x = 1 m, bernilai =....... π m/s2
Jawab :
Nilai :
Latihan No. 2
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,03 sin (5 t − 2 x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Nilai percepatan maksimum gelombang =.......m/s2
Jawab :
Nilai :
Latihan No. 3
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,04 sin π (3 t − 5 x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Percepatan gelombang untuk t = 1 s dan x = 0,5 m = ...... π2 m/s2
Jawab :
Nilai :
Latihan No. 4
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,04 sin ( t − 2 x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Percepatan maksimum gelombang =.......m/s2
Jawab :
Nilai :
Latihan No. 5
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = A cos (ω t − k x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Percepatan gelombang memiliki persamaan :
a = − ω2A .... (ω t − k x)
(Pilih : sin, cos, atau tan )
Jawab :
Nilai :
prepared by :
fisikastudycenter.com


Materi : Gelombang
Topik : Persamaan Kecepatan Gelombang Berjalan
Kelas : 12 SMA IPA
Author : Fisika Study Center
(Beginner)


Persamaan Kecepatan
Persamaan kecepatan gelombang bisa didapat dengan menurunkan persamaan simpangan gelombang, atau dengan kalimat lain persamaan kecepatan adalah turunan dari persamaan simpangan gelombang.

Perhatikan pola persamaan simpangan gelombang berikut:

Y = A sin (ω t − kx)

Jika persamaan diatas kita turunkan maka akan didapat :

v = ω A cos (ω t − kx)

v adalah kecepatan gelombang untuk nilai t dan x tertentu dalam satuan m/s. Ingat kembali ω adalah frekuensi sudut dalam rad/s, dimana ω = 2π f, k adalah bilangan gelombang atau tetapan gelombang dimana nilai k = /λ, dengan λ adalah panjang gelombang (wavelength) dalam satuan meter..

Kecepatan Maksimum
Nilai kecepatan maksimum tercapai saat nilai cos (ωt − kx) = 1, sehingga nilai kecepatan maksimum adalah:

vmaks = ω A

atau

vmaks = 2π fA


Uji Pemahaman

  • Ketikkan jawaban pada tempat yang telah tersedia
  • Tulis 1000 untuk angka seribu dan 10000 untuk angka sepuluh ribu (tanpa titik)
  • Reset untuk mengulang
  • Gunakan kertas coret untuk perhitungan
  • Tulis 0,25 untuk 1/4 dan 0,5 untuk 1/2 (tanpa nol di belakang 5)

Latihan No. 1
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,2 sin (10 π t − 6 π x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Kecepatan gelombang untuk t = 1 s dan x = 1 m =....... π m/s
Jawab :
Nilai :
Latihan No. 2
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,3 sin (5 t − 2 x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Kecepatan maksimum gelombang =.......m/s
Jawab :
Nilai :
Latihan No. 3
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,04 sin π (3 t − 2,5 x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Kecepatan gelombang untuk t = 1 s dan x = 1 m adalah =.......m/s
Jawab :
Nilai :
Latihan No. 4
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,04 sin π (3 t − 5 x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Kecepatan maksimum gelombang =.......π m/s
Jawab :
Nilai :
Latihan No. 5
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = A cos (ω t − k x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, Kecepatan gelombang memiliki persamaan :
v = − ωA .... (ω t − k x)
(Pilih : sin, cos, atau tan )
Jawab :
Nilai :
prepared by :
fisikastudycenter.com


Materi : Gelombang
Topik : Intro - Menentukan besaran-besaran gelombang dari suatu grafik posisi-waktu.

Kelas : 12 SMA IPA
Author : Fisika Study Center
(Beginner)

Berikut salah satu contoh grafik yang menampilkan besaran-besaran gelombang, dengan sumbu Y untuk posisi atau simpangan gelombang (meter) dan sumbu X untuk waktu (sekon).

Model lain adalah sumbu Y untuk simpangan (meter) dan sumbu X untuk panjang gelombang (meter).

Amplitudo Gelombang
Amplitudo adalah simpangan terjauh, nampak dari grafik bahwa gelombang menyimpang paling jauh 0,05 meter.

Grafik simpangan (y) terhadap waktu (t).

Periode Gelombang
Untuk menentukan periode kita harus mencari waktu yang diperlukan untuk terbentuknya satu gelombang, dimana satu gelombang adalah satu bukit penuh dan satu lembah penuh, atau yang senilai dengan itu, misalnya dari puncak sebuah bukit ke puncak bukit sebelahnya (yang berurutan) juga adalah satu buah gelombang. Dari grafik terlihat untuk terbentuk satu gelombang perlu waktu 6 sekon, sehingga periode gelombang adalah 6 sekon, perhatikan bukan 12 sekon, karena 12 sekon adalah untuk dua buah gelombang.

Frekuensi Gelombang
Jika nilai periode suatu gelombang telah diketahui, maka nilai frekuensi adalah kebalikan dari nilai periode gelombang. Periode gelombang adalah 6 sekon, sehingga frekuensi gelombag adalah 1/(6 sekon) atau 1/6 Hertz (Hz)

Panjang Gelombang
Panjang gelombang didapat dengan melihat panjang satu buah bukit dan satu buah lembah. Pada grafik tampil dua buah gelombang dengan panjang totalnya adalah 0,5 meter, sehingga untuk satu gelombang panjangnya adalah 0,5 : 2 = 0,25 meter, jadi panjang gelombangnya adalah 0,25 meter atau 1/4 meter .

Cepat Rambat Gelombang
Cepat rambat gelombang (kecepatan gelombang) didapat dengan mengalikan panjang gelombang dengan frekuensi gelombang, atau (1/4)(1/6) = 1/24 meter/sekon.

Uji Pemahaman

  • Ketikkan jawaban pada tempat yang telah tersedia
  • Tulis 1000 untuk angka seribu dan 10000 untuk angka sepuluh ribu (tanpa titik)
  • Reset untuk mengulang
  • Gunakan kertas coret untuk perhitungan
  • Tulis 0,25 untuk 1/4 dan 0,5 untuk 1/2 (tanpa nol di belakang 5)

Dari grafik berikut lengkapi data-data gelombangnya!

Data No. 1
Amplitudo gelombang = ....meter
Jawab :
Nilai :
Data No. 2
Periode gelombang = .....sekon
Jawab :
Nilai :
Data No. 3
Frekuensi gelombang = ....Hz
Jawab :
Nilai :
Data No. 4
Panjang gelombang = ....meter
Jawab :
Nilai :
Data No. 5
Cepat rambat gelombang = ....meter/sekon
Jawab :
Nilai :
prepared by :
fisikastudycenter.com


Materi : Gelombang
Topik : Menentukan arah rambat gelombang
Kelas : 12 SMA IPA
Author : Fisika Study Center
(Beginner)

Perhatikan pola persamaan gelombang berikut:

Y = A sin (ω t − kx)

Pola di atas akan menampilkan gelombang (warna merah) dengan arah ke atas - dan kanan, tengok ilustrasi berikut:

Sementara itu, pola gelombang berikut :

Y = −A sin (ω t − kx)

akan menampilkan gelombang dengan arah bawah - dan kanan seperti ilustrasi di atas (warna hitam)

Berikut perjanjian tanda selengkapnya untuk pola persamaan gelombang :

Y = +/− A sin (ω t +/− kx)

Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atas
Tanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawah
Tanda dalam kurung (+) jika gelombang merambat ke arah sumbu X negatif / ke kiri
Tanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positif / ke kanan

Uji Pemahaman

  • Ketikkan jawaban pada tempat yang telah tersedia
  • Tulis 1000 untuk angka seribu dan 10000 untuk angka sepuluh ribu (tanpa titik)
  • Reset untuk mengulang
  • Gunakan istilah-istilah hanya "kanan", "kiri", "atas", "bawah" (tanpa tanda kutip)

Lengkapi data-data berikut:
Data No. 1
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = − 0,125 sin (10 π t − 5 π x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, arah gerak gelombang adalah
......... - kanan
Jawab :
Nilai :
Data No. 2
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = − 0,125 sin (10 π t + 5 π x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, arah gerak gelombang adalah
bawah - ......
Jawab :
Nilai :
Data No. 3
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,125 sin ( − 5 π x + 10 π t)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, arah gerak gelombang adalah
atas - ......
Jawab :
Nilai :
Data No. 4
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,125 sin (10 π t + 5 π x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, arah gerak gelombang adalah
......... - kiri
Jawab :
Nilai :
Data No. 5
Diberikan sebuah persamaan gelombang :
Y = 0,125 sin (10 π t − 5 π x)
dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, arah gerak gelombang adalah
atas - .....
Jawab :
Nilai :
prepared by :
fisikastudycenter.com